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    如图，P、Q为平行四边形ABCD对角线BD上的三等分点，AP交BC于点E，EQ交AD于点F，则AF：FD=
    3：1
    3：1
    ．
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，即可证得△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF：FD的值．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，
    ∴
    BE
    AD
    =
    BP
    DP
    ，
    BE
    FD
    =
    BQ
    DQ
    ，
    ∵P、Q为平行四边形ABCD对角线BD上的三等分点，
    ∴
    BE
    AD
    =
    1
    2
    ，
    BE
    FD
    =2，
    ∴FD：AD=1：4，
    ∴AF：FD=3：1．
    故答案为：3：1．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：
    （1）不是正方形的菱形；
    （2）不是正方形的矩形；
    （3）不是矩形和菱形的平行四边形．

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    从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．
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    在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留精英家教网空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
    （1）不是正方形的菱形：
    解：画图如下                                   计算周长：
    （2）不是正方形的矩形：
    解：画图如下                                   计算周长：
    （3）不是矩形和菱形的平行四边形：
    解：画图如下                                   计算周长：
    （4）等腰梯形：
    解：画图如下                                   计算周长：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内（方格为1cm×1cm）
    （1）不是正方形的菱形；（一个）
    （2）不是正方形的矩形；（一个）
    （3）梯形；（一个）
    （4）不是矩形和菱形的平行四边形；（一个）
    （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形；（一个）
    （6）与以上画出的图形不全等的其他凸四边形；（画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个）
    （7）画凸多边形．（与上面画的图形不一样）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
    （1）不是正方形的菱形；
    （2）不是正方形的矩形；
    （3）梯形；
    （4）不是矩形和菱形的平行四边形；
    （5）与以上画出的图形不全等的其它四边形．

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