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    已知A＝是a＋2的算术平方根，B＝是2－b的立方根．

    求3A－2B 的立方根．

    根据题意，得

     

    解之得

    ∴  A＝＝＝2，B＝＝＝－1．

    ∴  3A－2B＝3×2－2×（－1）＝8．

    ∴  ＝＝2．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第10期　总第166期 沪科版 题型：044

    2009年4月，“猪流感”开始肆虐全球，保持个人卫生是预防该种传染病的措施之一．我们在某洗手液的宣传材料里得知，该洗手液能12小时抑制细菌生长，那么你知道12小时我们不清洁的手上可能会有多少细菌吗？假如开始时，手上只有一个细菌，这个细菌20分钟分裂为2个，再过20分钟，又分别分裂为2个，总共分裂为4个细菌，请同学们们算一算，12小时后手上的细菌数目有多少个？(用科学记数法表示，保留2个有效数字．已知236＝68719476736)

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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练八年级数学下册（北师大版） 题型：044

    已知：下列图形都是由多个边长为1的正方形并排拼成的矩形．

    (1)如图a所示，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长．n个呢？

    (2)根据图b所示，求证：△BCE∽△BED；

    (3)如图c所示，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明：

    ①∠BEC＋∠BDE＝；

    ②∠BEC＋∠BED＝；

    ③∠BEC＋∠DFE＝；

    (4)在图c中不添加辅助线和其他字母，你能否发现新的结论，如能，请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    阅读下面的文章，完成文后问题：

    光年和纳米

    在阅读报刊、杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”“纳米”这两个名称，你知道它们的含义吗？

    光年是天文学中使用的距离单位，简记为l．y．，主要用于度量太阳系外天体的距离．1光年是指光在真空中经历一年所走的距离．真空中光速为c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×km．

    即约等于9.46万亿km．

    离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年．银河系的直径约为10万光年．人类所观测的宇宙速度已达到150亿光年，同学们，你能算出这些距离等于多少km吗？从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性？

    光年是表示较大距离的一个单位，而纳米则是表示微小距离的单位，简记为nm．1nm＝m，即1m＝nm．我们通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝m，可是，1mm＝nm，易知1nm相当于1mm的一百万分之一．可想而知，1nm是多么的小．

    当粒子的大小处在1nm～100nm范围内，可称为纳米粒子，纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性．因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃烧中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率．利用铁磁纳米材料可制成磁性信用卡、磁性钥匙以及高性能录像带等．利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料．纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的或化学的)十分敏感，在制造传感器方面是很有前途的材料，目前也开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器，纳米材料在生物和医学中也有重要应用．

    纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一．

    用科学记数法表示：4.22光年＝________km；10万光年＝________km；4036m＝________nm．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省株洲市中考数学试题 题型：044

    如图1，Rt△ABC中，∠A＝90°，，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点(12，36)的抛物线的一部分(如图2所示)．

    (1)求AB的长；

    (2)当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．

    为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：

    张明：图2中的抛物线过点(12，36)在图1中表示什么呢？

    李明：因为抛物线上的点(x，y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，(12，36)表示当AP＝12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．

    赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！

    孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．

    请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

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