Question

如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

Answer 1

解：如图；
由图可知：△A₂B₂C₂与△A₃B₃C₃呈轴对称，且对称轴为y轴；
△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃呈中心对称，且对称中心为（2，0）．
分析：（1）首先将A、B、C分别向右平移4个单位，得到点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、A₁C₁、B₁C₁即可得所求作的三角形．
（2）作点A、B、C关于x轴的对称点A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、A₂C₂、B₂C₂即可得所求作的三角形．
（3）连接OA、OB、OC，分别将OA、OB、OC旋转180°，得到点A₃、B₃、C₃，顺次连接A₃B₃、A₃C₃、B₃C₃即可得所求作的三角形．
（4）根据所作的图形进行解答即可．
点评：此题主要考查了几何变换的作图方法，找准对称轴、对称中心和旋转中心是解题的关键．