Question

下列命题：
①若a＞0，b＞0，则ab＞0；
②若x＞1，则|x-1|=x-1；
③平行四边形的两组对边分别相等；
④位似图形一定是相似图形，
其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（　　）

A．①④

B．①③

C．②④

D．①②④

Answer 1

分析：根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行四边形的性质，位似图形与相似图形的关系对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①若a＞0，b＞0，则ab＞0，是真命题，逆命题为若ab＞0，则a＞0，b＞0，是假命题；
②若x＞1，则x-1＞0，所以，|x-1|=x-1是真命题，逆命题是若|x-1|=x-1，则x＞1，是假命题；
③平行四边形的两组对边分别相等是真命题，逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；
④位似图形一定是相似图形是真命题，逆命题是相似图形是位似图形，是假命题；
所以，原命题是真命题并且逆命题是假命题的是①②④．
故选D．

点评：本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．