Question

【题目】某市教育局为了了解线上教学对视力影响，对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为________，b的值为________，并将频数分布直方图补充完整．

（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数．

Answer 1

【答案】（1） 60；0.05，条形统计图见详解；

（2）4.6≤x＜4.9

（3）35%；17500

【解析】

（1）由频数分布表利用4.0≤x＜4.3的频数÷频率，就可求出抽查的学生人数；再根据频数＝总数×频率，列式计算可求出a的值，再利用频率＝频数÷总数可求出b的值；然后补全频数分布直方图．

（2）利用中位数的定义可得到甲同学的视力情况的中位数．

（3）由表中数据可得到视力正常的人数占被统计人数的百分比，再利用全市初中毕业生的总人数×视力正常的人数占被统计人数的百分比，列式计算可求解．

解：（1）抽取的学生人数为：20÷0.1＝200，

a＝200×0.3＝60；b＝10÷200＝0.05，

故答案为：60，0.05．

补全频数分布直方图如下．

（2）解：一共有200个数据，从小到大排列第100个数和第101个数都是4.6≤x＜4.9，

∴由题意可知甲同学的视力情况应在4.6≤x＜4.9范围内．

（3）解：∵视力在4.9以上（含4.9）均属正常，

∴视力正常的人数占被统计人数的百分比为0.3＋0.05＝0.35＝35%；

∴估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数为50000×35%＝17500人．