Question

解下列分式方程或不等式：
（1）

2

x-3

=

1

x-1

（2）解不等式组

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜1

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以（x-3）（x-1）得出方程2x-2=x-3，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：（1）解：

2

x-3

=

1

x-1

，
方程两边都乘以（x-3）（x-1）得：2x-2=x-3，
解这个方程得：2x-x=-3+2，
x=-1，
检验：当x=-1时（x-3）（x-1）≠0，
即x=-1是原方程的解．

（2）解：

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜1②

，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞

3

2

，
∴不等式组的解集为：

3

2

＜x≤2．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），解分式方程的应用，解（1）小题的关键是把分式方程转化成整式方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．