Question

如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（   ）.

A. 25      B. 30      C. 45         D. 60

 

Answer 1

【答案】

  B

【解析】

试题分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．

因为△ABC沿CD折叠B与E重合，

则BC=CE，

∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，

∴CE=BE=AE，

∴△BEC是等边三角形．

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故选B．

考点：1.直角三角形的性质;2.等边三角形的判定及图形折叠.