解：（1）以柱子OA所在的直线为y轴，垂直于OA的直线为x建立平面直角坐标系，
因为顶点为（1，2.25），
设解析式为y=a（x-1）
2+2.25过点（0，1.25），
解得a=-1，
所以解析式为：y=-（x-1）
2+2.25；
（2）由（1）可知：y=-（x-1）
2+2.25，
令y=0，
则-（x-1）
2+2.25=0，
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），
所以花坛半径至少为2.5m；
（3）（2）根据题意得出：
设y=-x
2+bx+c，
把点（0，1.25）（3.5，0），
，
解得：
，
则y=-x
2+
x+
=-（x-
）
2+
，
故水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达
．
分析：（1）以柱子OA所在的直线为y轴，垂直于OA的直线为x建立平面直角坐标系，根据已知得出二次函数的顶点坐标，即可利用顶点式得出二次函数解析式，
（2）令y=0，则-（x-1）
2+2.25=0，求出x的值即可得出答案，
（3）当水流喷出的抛物线形状与（1）相同，即a=-1，当x=3.5时，y=0，进而求出答案即可．
点评：此题主要考查了二次函数的实际应用，根据实际问题运用二次函数最大值求二次函数解析式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
