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    如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB. 现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（　　）

    A．15°或75°     B．20°或70°     C．20°     D．30°

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：如图，延长BO交圆于D，延长AO交圆于E，若C在BO延长线的右边，连接CD，BD，BE，

    ∵BD是⊙O直径，∴∠BCE=90°.

    设⊙O的半径为r，则OA=OB= r.

    ∵OA2+AB2=BC2，

    ∴.

    ∴∠DBC=30°.

    ∴.

    若C在BO延长线的左边，作找C关于BD的对称点C′，连接C′A，C′B，则

    .

    综上所述，∠OAC的度数为15°或75°   .

    故选A.

    考点：1.圆周角定理；2.勾股定理；3.轴对称的性质；4.分类思想的应用.

     

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    cm．

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    		3
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    		2
    C、3
    		3
    D、3
    		2

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