Question

以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A．a=7，b=24，c=25
• B．a=1，b=

  2

  ，c=1
• C．a：b：c=3：4：5
• D．a=12，b=13，c=15

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、1²+1²=（

2

）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、12²+13²≠15²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．