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    【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    先用配方法对b2+c2=2b+4c-5变形配方，从而求得b，c的值，再将其代入a2=b2+c2-bc，求出a，再由勾股定理的判定定理得出△ABC为直角三角形，从而其面积易得．

    ∵b2+c2＝2b+4c﹣5

    ∴（b2﹣2b+1）+（c2﹣4c+4）＝0

    ∴（b﹣1）2+（c﹣2）2＝0，

    ∴b﹣1＝0，c﹣2＝0，

    ∴b＝1，c＝2．

    又∵a2＝b2+c2﹣bc，

    ∴a2＝1+4﹣2＝3，

    ∴或（舍）

    ∵，

    ∴△ABC是以1和为直角边的直角三角形，

    ∴△ABC的面积为：，

    故选：B．

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    【题目】如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是，向前走到达点， 测得顶端点和杆底端点的仰角分别是和，则该电线杆的高度（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

    A.这栋居民楼共有居民125人

    B.每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多

    C.有的人每周使用手机支付的次数在35～42次

    D.每周使用手机支付不超过21次的有15人

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    【题目】正方形的边长为3，点，分别在射线，上运动，且．连接，作所在直线于点，连接．

    （1）如图1，若点是的中点，与之间的数量关系是______；

    （2）如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

    （3）如图3，当点，分别在射线，上运动时，连接，过点作直线的垂线，交直线于点，连接，求线段长的最大值．

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    【题目】如图，在中，，为上一动点，点从点以1个单位/秒的速度向点运动，远动到点即停止，经过点作，交于点，以为一边在一侧作正方形，在点运动过程中，设正方形与的重叠面积为，运动时间为秒，如图2是与的函数图象．

    （1）求的长；

    （2）求的值；

    （3）求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．

    （1）求A，B两种工艺品的单价；

    （2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？

    （3）已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的方程

    （1）求证：m取任何值时，方程总有实根．

    （2）若二次函数的图像关于y轴对称.

    a、求二次函数的解析式

    b、已知一次函数，证明：在实数范围内，对于同一x值，这两个函数所对应的函数值均成立.

    (3)在（2）的条件下，若二次函数的象经过（-5,0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式.

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    【题目】甲、乙两位运动员在相同条件下各射击次，成绩如下: 甲:; 乙:根据上述信息，下列结论错误的是（ ）

    A.甲、乙的众数分别是B.甲、乙的中位数分别是

    C.乙的成绩比较稳定D.甲、乙的平均数分别是

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（　　）

    A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

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