Question

已知一只口袋中放有x只白球和y只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是

3

4

．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=3时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析：（1）可看成白球占总数的是

3

4

，把相应字母代入求解即可；
（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）由题可知：

x

x+y

=

3

4

，即3x+3y=4x，所以y与x的函数关系式为y=

1

3

x；

（2）由（1）可知，当x=3时，y=1．袋中有3只白球和1只红球．
由上面列表可知：共有12种等可能的结果，其中两次都是白球的占6种，
所以两次摸到都是白球的概率是

6

12

=

1

2

．

	白球1	白球2	白球3	红球
白球1	-----	（白1，白2）	（白1，白3）	（白1，红）
白球2	（白2，白1）	-----	（白2，白3）	（白2，红）
白球3	（白3，白1）	（白3，白2）	-----	（白3，红）
红球	（红，白1）	（红，白2）	（红，白3）	-----

点评：本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．