Question

（1）为加快西部大开发，我区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）甲、乙两车分别自A、B两地出发，相向而行．相遇于C点时，甲车比乙车多走108千米；相遇后，甲车再经过9小时到达B地，乙车再经过16小时到达A地．求甲、乙两车的速度．

Answer 1

解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月
依题意得+=1
解得：x=6

（2）设相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，两地距离为2x+108千米．
∴=，
 解得：x=324千米，
∴甲车的速度是：324÷9=36（千米/时），
乙车的速度是：（324+108）÷16=27（千米/时）．
答：甲、乙两车的速度分别是：36千米/时，27千米/时．
分析：（1）实际是求工效．等量关系为：甲四个月的工作总量+乙规定时间的工作总量=1；
（2）设相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，两地距离为2x+108千米；相遇之后，乙要走x+108千米，花了16小时，那么乙的速度就是；甲要走x千米，花9小时，那么甲的速度就是；再回到前面，第一次相遇时，甲乙花的时间相同可得到方程，解方程后再求甲、乙两车的速度．
点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．