Question

锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中

1. A.
   没有锐角
2. B.
   有1个锐角
3. C.
   有2个锐角
4. D.
   有3个锐角

Answer 1

A
分析：根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答．
解答：由于锐角三角形中三个都是锐角，
而α，β，γ分别是其外角，
根据三角形外角的性质，
可知α，β，γ这三个角都是钝角．
故选A．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系．
（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；
（2）三角形的任一外角＞任何一个和它不相邻的内角．