Question

分解因式：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=________．

Answer 1

x^n-1（x-1）²
分析：先提取公因式x^n-1，再利用完全平方公式进行二次因式分解即可．
解答：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=x^n-1（x²-2x+1）=x^n-1（x-1）²．
故答案为：x^n-1（x-1）²．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，注意提取公因式后还能继续利用完全平方公式进行二次因式分解，字母指数容易出错，计算时需要仔细小心．