Question

在等边中，点D、E分别是边、上的点(不与、、重合)，

点是平面内一动点。设，，．

(1)若点在边上运动（不与点和点重合），如图(1)所示.则              .（用的代数式表示）

(2)若点在的外部，如图（2）所示.则、、之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

(3)当点在边的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出、、之间的关系式. （不需要证明）

Answer 1

（1）                              

   （2）                     

       理由： 设AC与PE交于点F，∵∠1为△PFD的外角，

     ∴     

     ∵∠2为△AEF的外角，

     ∴

     ∵，

∴         

∴

∴       

（3）如图（3）时：  

如图（4）时：