Question

已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且
∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).
（1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与
EB的数量关系，并加以证明；
（2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

Answer 1

解：（1）正确画出图形………………………………………….…………..1分
．  ……………………………………………2分
证明：如图（1），在直线上截取，连结．

，，．
，.
，，．
，．·························· 3分
，．……………………………4分
，．
．又，
．
.
．…………………….………………………………..5分
（2）．
说明：如图(2)，过点作，，垂足为．

．
，，
．
四边形为矩形．
，．
,
．
．·············································································· 6分
．．
在和中，，
．………………………………………………………………………………7分

解析