Question

计算：
（1）

24 × 3

8

-5
（2）

27

-

1 3

+

12

（3）

15 + 60

3

-3

5

（4）(

1

3

)-1×(π-

10

)0-

12

+|-2

3

|+(-1)2．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并即可得出答案；
（2）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；
（3）先进行二次根式的除法运算，然后将二次根式化为最简，最后合并即可；
（4）分别按照零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简法则，依此得出各项的最简值，继而合并可得出答案．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

-5=-2；
（2）原式=3

3

-

3

3

+2

3

=

14 3

3

；
（3）原式=

5

+2

5

-3

5

=0；
（4）原式=3×1-2

3

+2

3

+1=4．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．