Question

A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．

Answer 1

解法一
设提速前速度为每小时x千米，则需时间为

240

x

小时，
依题意得：（x+10）（

240

x

-

20

60

）=240，
解得：x₁=-90（舍去），x₂=80，
因为80＜100，所以能实现提速目标．

解法二
设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得

240

x-10

-

240

x

-=

20

60

去分母．
整理得x²-10x-7200=0．
解之得：x₁=90，x₂=-80
经检验，x₁=90，x₂=-80都是原方程的根．
但速度为负数不合题意，所以只取x=90．
由于x=90＜100．所以能实现提速目标．