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    在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.

     

    【答案】

    14.4cm

    【解析】

    试题分析：由题意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．

    由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB

    又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，

    ∴PQ=2.4

    则PN=4.8，

    ∴矩形PQMN的周长=14.4cm．

    考点：相似三角形的性质

    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    精英家教网如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=
    1
    2
    ，AC=3
    		5
    ，AB=4    ．求BD的长．（结果保留根号）
    精英家教网

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    （2013•温州二模）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，AD的弦心距为1，求AF的长．

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    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF．

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