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    【题目】如图1，已知抛物线C1：与x轴的正半轴交于点A，点B为抛物线的顶点，直线l：是一条动直线．

    (1)求点A、点B的坐标；

    (2)当直线l经过点A时，求出直线l的解析式，并直接写出此时当时，自变量x的取值范围；

    (3)如图2，将抛物线C1在x轴上方的部分沿x轴翻折，与C1在x轴下方的图形组合成一个新的图形C2，当直线l与组合图形C2有且只有两个交点时，直接写出k的取值范围．

    【答案】(1)A(2, 0)，B(1，3)；(2)x>2或x<；(3)或k<0

    【解析】

    （1）公式法可求得A点B点坐标；

    （2）A点代入直线，可求得其解析式，联立y1，y2，可求得直线解析式，结合图象，可求得符合要求的x的取值范围；

    （3）结合图象观察，或k<0时，只有两个交点.

    (1)令y=0则，

    解得： ，

    ∴A(2, 0)，

    ∵，

    当x=1时，y=3，

    ∴B(1，3)

    (2)将A(2，0)代入中，

    ∴直线解析式为：，

    联立两函数，则两图像另一交点为（-，-），

    结合图象，当时，

    x>2或x<；

    (3)由图象可知，当直线经过A点时，恰有三个交点，

    当直线向上运动时，只有两个交点，

    ∴时，恰有两个交点；

    当k<0时，正好有两个交点，满足条件，

    ∴或k<0.

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    进园次数(次)

    ···

    方式一收费(元)

    ···

    方式二收费(元)

    ···

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