Question

已知（a﹣1）x²ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a²+2a+1
（2）（a+1）²
（3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法

Answer 1

解：∵（a﹣1）x²ya+1是关于x、y的五次单项式，
∴a﹣1≠0，a+1=3，即a=2．
（1）当a=2时a²+2a+1，
=2²+2×2+1，
=4+4+1，
=9．
（2）当a=2时（a+1）²，
=（2+1）²，
=9．
（3）由（1）（2）我们发现：a²+2a+1=（a+1）²．