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    已知m+
    1
    m
    =1    ，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．
    ∵m+
    1
    m
    =1，
    ∴m2-m=-1，
    ∴原式=m2+3m+1-4m2=-3m2+3m+1=-3（m2-m）+1=-3×（-1）+1=4．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=
    		3
    ，b=
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个边长分别为a，b的正方形拼成如图所示的形状，连接A，E，则阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：|-3|+2-1-20070．
    （2）先化简下面的代数式，再求值：a（1-a）+（a-1）（a+1），其中a=
    		3
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作．
    （1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
    （2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．
    写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
    （1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式；
    （2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立；
    （3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：(
    1
    2
    )-1+(-2013)0-
    		9
    +2sin30°
    （2）先化简再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）2，其中x=
    1
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘2或乘3．例如，30可以这样得到：
    ．
    （1）证明：可以得到22；
    （2）证明：可以得到2100+297-2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    当x=5时，分式
    4
    x-1
    的值是 ______．

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