练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．

    证明：∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵BE⊥AD，CF⊥AD，
    ∴∠BED=∠CFD=90°，
    在△BDE和△CDF中，
    ，
    ∴△BDE≌△CDF（AAS），
    ∴BE=CF．
    分析：根据中线的定义可得BD=CD，然后利用“角角边”证明△BDE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案