Question

6．确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
（1）y=2x²-8x-6：
（2）y=4x²+x-8：
（3）y=（x+3）（x-1）：
（4）y=-$\frac{1}{2}$（x一3）（x-1）．

Answer 1

分析 （1）（2）将一般式化为顶点式即可确定顶点坐标和对称轴；
（3）（4）利用交点式求得对称轴，代入求得纵坐标得出顶点坐标．

解答 解：（1）y=2x²-8x-6=2（x-2）²-14，
顶点坐标（2，-14），对称轴x=2；
（2）y=4x²+x-8=4（x+$\frac{1}{8}$）²-$\frac{225}{16}$，
顶点坐标（-$\frac{1}{8}$，-$\frac{225}{16}$），对称轴x=-$\frac{1}{8}$；
（3）y=（x+3）（x-1），
对称轴x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，则y=-4，顶点坐标（-1，-4）；
（4）y=-$\frac{1}{2}$（x-3）（x-1），
对称轴x=$\frac{3+1}{2}$=2，则y=$\frac{1}{2}$，顶点坐标（2，-$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了二次函数的性质，求顶点坐标及对称轴，关键是利用配方法将一般式化为顶点式或利用交点式解决问题．