已知△ABC∽△A1B1C1.AB:A1B1=2:3.若S△ABC=12.则${S {△{A 1}{B 1}{C 1}}}$=27．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，AB：A₁B₁=2：3，若S_△ABC=12，则${S_{△{A_1}{B_1}{C_1}}}$=27．

分析根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可知，S_△ABC：${S_{△{A_1}{B_1}{C_1}}}$=4：9，代入S_△ABC=12计算即可．

解答解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，AB：A₁B₁=2：3，
∴S_△ABC：${S_{△{A_1}{B_1}{C_1}}}$=4：9，又S_△ABC=12，
∴${S_{△{A_1}{B_1}{C_1}}}$=27，
故答案为：27．

点评本题考查的是相似三角形性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键

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（1）当m=49时，求a、b之值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为40？说明理由；
（2）当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x，求x的值．

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8．

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径⊙O交BC边于D点，过D点作⊙O的切线交AC边于E点，又过E点作EF∥AB交BC于F点．若AB=20，CD=9，则OF=$\frac{15}{2}$．