阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: ;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
科目:初中数学 来源:2016年湖北省武汉市中考模拟数学试卷(二)(解析版) 题型:填空题
一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届北京十三中九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线上,若y1<y2,请直接写出n的取值范围;
(3)设点M(p,q)为抛物线上的一个动点,当﹣1<p<2时,点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方,求k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届北京十三中九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图1,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动,设∠APB=y(单位:度),如果y与点P运动的时间x(单位:秒)的函数关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为( )
A.O→B→A→O B.O→A→C→O C.O→C→D→O D.O→B→D→O
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点在﹣1,﹣2之间,对称轴为直线x=1,图象如图,给出以下结论:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤a+b+c<0.其中结论正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016届江苏南通如皋实验中学中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过上一点T作⊙O的切线TC,且TC⊥AD于点C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;
(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com