【题目】下列关于函数y=(m2﹣1)x2﹣(3m﹣1)x+2的图象与坐标轴的公共点情况:
①当m≠3时,有三个公共点;
②m=3时,只有两个公共点;
③若只有两个公共点,则m=3;
④若有三个公共点,则m≠3.
其中描述正确的有( )个.
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
【答案】A
【解析】
试题分析:令y=0,可得出(m2﹣1)x2﹣(3m﹣1)x+2=0,得出判别式的表达式,然后根据m的取值进行判断,另外要注意m的取值决定函数是一次函数还是二次函数,不要忘了考虑一次函数的情况.
解:令y=0,可得出(m2﹣1)x2﹣(3m﹣1)x+2=0,
△=(3m﹣1)2﹣8(m2﹣1)=(m﹣3)2,
①当m≠3,m=±1时,函数是一次函数,与坐标轴有两个交点,故错误;
②当m=3时,△=0,与x轴有一个公共点,与y轴有一个公共点,总共两个,故正确;
③若只有两个公共点,m=3或m=±1,故错误;
④若有三个公共点,则m≠3且m≠±1,故错误;
综上可得只有②正确,共1个.
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162﹣3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式;
(2)若商场要想每天获得最大销售利润,每件商品的售价定为什么最合适?最大销售利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某同学骑车从学校到家,每分钟行150米,某天回家时,速度提高到每分钟200米,结果提前5分钟到家,设原来从学校到家骑x分钟,则列方程为( )
A.150x =200(x+5)
B.150x =200(x-5)
C.150(x+5) =200x
D.150(x-5)=200x
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【题目】要得到二次函数y=﹣(x﹣1)2﹣1的图象,需将y=﹣x2的图象( )
A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位
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