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    四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E。
    （1）求证：AB·DE=CD·BC；
    （2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明。
    解：（1）连结
    ∵C是的中点
    ∴
    ∵CE切⊙O于点C，点C在⊙O上
    ∴∠DCE=∠DAC=∠BAC，
    ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
    ∴∠EDC=∠B，
    ∴△EDC∽△CBA
    ∴
    ∴AB·DE=CD·BC。
    （2）条件为或，如图。
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    （1）试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心
    A
    A
     点，按顺时针方向旋转
    90
    90
    度得到；
    （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为
    64
    64
    ．（直接写结果）

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    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M
    （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分线，求
    BM
    的长；
    （2）若点E是线段AD的中点，AE=
    		3
    ，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．

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    四边形ABCD对角线AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，则四边形ABCD是（　　）

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    精英家教网如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
    （1）证明：四边形ABCD是矩形．
    （2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB=
    12
    AF．
    （3）若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件．

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