Question

观察下列几组数据其中能作为直角三角形的三边的有（　　）组．
（1）8，15，17；（2）7，2，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：（1）8²+15²=17²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形；
（2）7²+2²≠15²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形；
（3）12²+15²≠20²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形；
（4）7²+24²=25²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形．
故能作为直角三角形的三边的有2组．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．