由6个面积为1的小正方形组成的长方形.点A.B.C.D.E.F是小正方形的顶点.以这6个顶点中的任意3点为顶点.可以组成三角形.请在每幅图中画出一个符合下列要求的三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个顶点中的任意3点为顶点，可以组成三角形，请在每幅图中画出一个符合下列要求的三角形．

分析：锐角三角形的三个内角都小于90度，由此可根据图形画出△ACD；根据直角三角形的定义可以画出直角△ADB；根据钝角三角形的定义可以画出钝角三角形，还要注意面积为1这一条件；再根据等腰直角三角形的形状可以作出图形．

解答：解：如图所示：

．

点评：此题主要考查了应用设计与作图，关键是掌握各种三角形的形状，注意题目要求．

练习册系列答案

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课题：探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式．
实验：
（1）如图1，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=60°，现将六个这样的三角形（设面积为S₆）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°，所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为

；由于所围成的小六边形的边长都是

，其面积为

，由此可得S₆=

．
（2）如图2，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形（设面积为S₃），先画出这个正三角形，再推出S₃的计算公式；
推广：
（3）对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时，能拼成一个任意正n边形吗？如果能，试写出∠A和三角形的面积S_n的表达式；如果不能，请简要说明理由．

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（2012•浙江一模）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠CBA=90°，四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
（1）连接BK、AE得到图2，则△CBK≌△CEA，此时两个三角形全等的判定依据是

SAS

；过B作BM⊥KH于M，交AC于N，则S_矩形KMNC=2S_△CKB；同理S_{正方形BCED}=2S_△CEA，得S_{正方形BCED}=S_矩形KMNC，然后可证得勾股定理．
（2）在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面积关系是

S_△BCD+S_△ABG=S_△ACK

．
（3）为了研究问题的需要，将图1中的Rt△ABC也进行“退化”为锐角△ABC，并擦去正方形ACKH得图4，由AB、BC两边向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圆与AD交于点P，此时C、P、G共线，从△ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的点恰为点P（已经被他人证明）．设BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．