Question

如图，以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．

Answer 1

解：∵平行四边形ABCD中，AD∥x轴，且A（-4，3），AD=6，
∴D点坐标为（2，3）．
又∵A和C，B和D均关于原点对称，
∴C（4，-3），B（-2，-3）．
分析：A点坐标已知，且AD和x轴平行，AD=6，所以D点的纵坐标和A点的纵坐标相同，横坐标是在A的基础上加6．由于平行四边形关于原点中心对称，所以，A和C，D和B都是关于原点对称，因此他们的横纵坐标，全部互为相反数，即可求得其它各点坐标．
点评：本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．