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    若直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，按要求解答问题：
    如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
    		3
    b，得a2-b2=（
    		3
    b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．
    （1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
    （2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的精英家教网长，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a、b为实数，关于x的方程x2+ax+b=2和x2+ax+b=-2共有三个不相等的实数根：
    （1）求证：a2-4b-8=0
    （2）若该方程的三个不相等的实数根恰为一直角三角形的三边长，求此三角形的三边的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）求证：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
    （2）若关于x的方程x2-2
    		2k-3
    x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，按要求解答问题：

    如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

    于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．

    （1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；

    （2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；

    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，按要求解答问题：
    如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

    于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
    （1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
    （2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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