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精英家教网如图,已知一扇形的半径为3,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积为
 
分析:由∠AOB为60°,得到△OAB为等边三角形,于是OA=OB=3,而S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB.然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可.
解答:精英家教网解:如图,
∵∠AOB为60°,OA=OB,
∴△OAB为等边三角形.
而扇形的半径为3,即OA=OB=3,
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=
60π×32
360
-
3
4
×32=
2
-
9
3
4

故答案为:
2
-
9
3
4
点评:本题考查了扇形的面积公式:S=
R2
360
,其中n为扇形的圆心角的度数,R为圆的半径),或S=
1
2
lR,l为扇形的弧长,R为半径.也考查了等边三角形的面积.
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