Question

“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，因为CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理结合三角形的面积公式求解．
解答：解：作CD⊥AB．
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×40=20（m），
AD==20（m），
BD==15（m）．

（1）当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15，
∴S_△ABC=AB•CD=（20+15）×20=（200+150）（m²）．

（2）当∠ACB为锐角时，AB=AD-BD=20-15．
∴S_△ABC=AB•CD=（20-15）×20=（200-150）（m²）．
点评：此题考查的是勾股定理的运用，解答此题时要注意分∠ACB为锐角或钝角时两种情况讨论，不要漏解．