Question

22、如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，灯塔C在小岛B的北偏东80°，求灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数．

Answer 1

分析：根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．

解答：解：如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，则∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，则∠DAC=20°，
灯塔C在小岛B的北偏东80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故答案为80°．

点评：本题主要考查方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．