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    已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．

    （1）求点P的坐标．

    （2）请判断的形状并说明理由．

    （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．

    求：① S与t之间的函数关系式．

    ② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值．

    解：（1） 

    解得：  

    ∴点P的坐标为（2，） 

    （2）将代入

    ∴ ，即OA=4

    做PD⊥OA于D，则OD=2，PD=2

    ∵ tan∠POA=

    ∴ ∠POA=60°  

    ∵ OP=

    ∴△POA是等边三角形． 

    （3）① 当0<t≤4时，如图

    在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t

    ∴EF=t，OF=t

    ∴S=?OF?EF=

    当4<t<8时，如图

    设EB与OP相交于点C

    易知：CE=PE=t－4，AE=8－t

    ∴AF=4－，EF=（8－t）  

    ∴OF=OA－AF=4－（4－t）=t

    ∴S=（CE+OF）?EF

    =（t－4+t）×（8－t）

    =－+4t－8

    ② 当0<t≤4时，S=， t=4时，S最大=2

    当4<t<8时，S=－+4t－8=－（t－）+ 

    t=时，S最大=

    ∵>2，∴当t=时，S最大=

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    （1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；
    （2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；
    （3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．

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