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    如下图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B，且。
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
    解：（1）联立与，
    解得
    即
    ∵S△ABO
    ∴
    由图象可知
    ∴
    ∴双曲线方程为，
    直线方程为 y= -x+2.
    (2)由（1）可知A（-1，3），C（3，-1）
    ∵直线与 x轴的交点D的坐标为（2，0），
    ∴。
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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

    如下图Rt△ABO中，∠A=30 °，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA'B'的位置。
    （1）点B'的坐标是（    ）；
    （2）顶点A从开始到A'点结束经过的路径长为（    ）。

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