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    曲线y=数学公式与x轴围成的面积（即图中阴影部分的面积）是多少？下面是课堂教学上同学们的看法，其中最佳答案是


    1. A.
      曲线不是圆弧，我们没有学过相关的方法，求不出来
    2. B.
      既然老师出了这道题，肯定是我们能求出来的，哪个神仙来做
    3. C.
      我们可以试一试，也许用面积分割的方法能求出来，我猜是4
    4. D.

      我想出来了，是4；连接OA、OB，作AC⊥OB于C，OC=BC=AC=2，△OAB是等腰直角三角形，又因为分段的两部分对应的二次项系数的绝对值相等，所以这两段抛物线的形状相同，它们自变量的取值长度也相等，都是2，所以分割的部经过剪切，旋转，平移可以填补，就象图中这样，原来的阴影部分面积等于等腰Rt△OAB，也等于那个正方形的面积，是4
    是A.曲线不是圆弧，我们没有学过相关的方法，求不出来B.既然老师出了这道题，肯定是我们能求出来的，哪个神仙来做C.我们可以试一试，也许用面积分割的方法能求出来，我猜是4D.我想出来了，是4；连接OA、OB，作AC⊥OB于C，OC=BC=AC=2，△OAB是等腰直角三角形，又因为分段的两部分对应的二次项系数的绝对值相等，所以这两段抛物线的形状相同，它们自变量的取值长度也相等，都是2，所以分割的部经过剪切，旋转，平移可以填补，就象图中这样，原来的阴影部分面积等于等腰Rt△OAB，也等于那个正方形的面积，是4答案D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=-x2-2ax+b经过点A（1，0）和点P（3，4）．
    （1）求此抛物线的解析式，写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标，并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象；
    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为B，现将抛物线向射线AP方向平移，使P点落在M点处，同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处．设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m，线段 PM为n，求m与n的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).
    【小题1】求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
    【小题2】若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).

      (1)求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标.

      (2)若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM的长度为n,求m与n的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).

      (1)求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标.

      (2)若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM的长度为n,求m与n的函数关系式.

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