价格x/元 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y/万个 | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
分析 (1)根据数据得出y与x是一次函数关系,进而利用待定系数法求一次函数解析式;
(2)根据z=(x-20)y-40得出z与x的函数关系式,求出即可.
解答 解:(1)根据表格中数据可得出:y与x是一次函数关系,
设解析式为:y=ax+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{30a+b=5}\\{40a+b=4}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{10}}\\{b=8}\end{array}\right.$,
故函数解析式为:y=-$\frac{1}{10}$x+8;
(2)根据题意得出:
z=(x-20)y-40
=(x-20)(-$\frac{1}{10}$x+8)-40
=-$\frac{1}{10}$x2+10x-200,
=-$\frac{1}{10}$(x2-100x)-200
=-$\frac{1}{10}$[(x-50)2-2500]-200
=-$\frac{1}{10}$(x-50)2+50,
故销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元.
点评 此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识,根据已知得出y与x的函数关系是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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