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    【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）

    A.B.9C.D.3

    【答案】C

    【解析】

    根据所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的乘积，即为反比例函数的比例系数．

    解：∵四边形OABC是矩形，

    ∴AB＝OC，OA＝BC

    设B点的坐标为（a，b）

    ∵BD＝3AD

    ∴D（，b）

    ∵点D、E在反比例函数的图像上，

    ∴＝k

    ∴E（a，）

    ∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－·－·－··（b－）＝9

    ∴ab－－－＝9

    ∴ab＋k＝24

    ∵＝k

    ∴k＝

    故选：C

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    成绩分组

    频数

    频率

    50≤x＜60

    8

    0.16

    60≤x＜70

    12

    a

    70≤x＜80

    ■

    0.5

    80≤x＜90

    3

    0.06

    90≤x≤100

    b

    c

    合计

    ■

    1

    （1）写出a，b，c的值；

    （2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；

    （3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

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