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10、当x=4时,代数式A=ax2-4x-6a的值是-1,那么当x=-5时,A的值是多少?
分析:提示:关键在于利用一元一次方程求出a的值.
要想求x=-5时代数式A=ax2-4x-6a的值,思维的出发点是先求出a的值,如何求a的值是本题的关键.由已知条件,“当x=4时,代数式A=ax2-4x-6a的值是-1”,可以得到16a-16-6a=-1,这就转化为解关于m的一元一次方程了.
解答:解:据题意,有关于a的方程16a-16-6a=-1,
解得a=1.5.
所以关于x的代数为A=1.5x2-4x-9,
于是,当x=-5时,有A=1.5×(-5)2-4×(-5)-9=37.5+20-9=48.5.
点评:本题求a的思路是根据某数是方程的解,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.
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