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    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）

    A．OC//AE        B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE     D．AC⊥OE

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：∵点C是的中点    ∴= 

    ∴EC=BC  ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB

    ∵∠BOC=2∠CAB   ∴OC//AE

    ∵ AB是直径   ∴∠BEA=90°    ∴∠ABE+∠EAB=90°

    ∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A   

    ∴DA⊥BA   ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°   ∴∠DAE=∠ABE

    所以A、B、C选项都正确，由于点D和点E的不确定性，D选项不一定成立(如下图).

    考点：1、圆周角定理；2、弧、弦、圆心角定理；3、平行线的判定.

     

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    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    EB
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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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