Question

【题目】学着说点理：补全证明过程：

如图， 于点，若 ，求 的度数。

解：过点作 。

，

（________________）①

________。②（两直线平行，内错角相等）

，

。（________________）③

________________。④（等量代换）

，

。（________________）⑤

，

。

则________________ 。⑥

Answer 1

【答案】平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°．

【解析】

过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．

解：如图，过点C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥FF，

∴∠CDE=90°．（垂直的定义）

∴∠GCD=90°．（等量代换）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）

∵∠B=40°．

∴∠BCG=40°，

则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．

故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°．