Question

（1）化简后求值：（4x-3y）²-（5x+y）²-（3x+2y）（4y-3x），其中x=

1

3

，y=6．
（2）已知a-b=1，a²+b²=7，求ab的值．

Answer 1

分析：（1）运用完全平方公式和多项式乘法法则展开化简，再代值计算．
（2）把a-b=1两边平方后结合已知条件求解．

解答：解：（1）（4x-3y）²-（5x+y）²-（3x+2y）（4y-3x）
=16x²-24xy+9y²-（25x²+10xy+y²）-（6xy-9x²+8y²）
=16x²-24xy+9y²-25x²-10xy-y²-6xy+9x²-8y²
=-40xy  …（3分）
当x=

1

3

，y=6时，原式=-40×

1

3

×6=-80  …（4分）

（2）∵（a-b）²=a²+b²-2ab
∴1=7-2ab．
解得：ab=3  …（4分）

点评：此题考查整式的化简求值和乘法公式的运用，熟练掌握公式是关键，难度中等．