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    （2012•石景山区一模）已知二次函数y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）点C是抛物线与y轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；
    （3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．
    分析：（1）根据二次函数的图象与x轴有两个交点，得到△＞0，求出m的取值范围，结合m为不小于0的整数，
    求出m的整数解；再将整数解代入二次函数解析式，找到符合题意的二次函数；
    （2）根据题意画出图象，证出DQ∥AC，从而得到△BDQ∽△BAC，然后利用相似三角形的性质求出t的值；
    （3）由于△BDQ∽△BAC，求出S△BAC=6，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求出S△DQB，二者相减，即可得到S四边形ACQD．
    解答：解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，
    ∴△=[-（2m+2）]2-4（m2+4m-3）=-8m+16＞0，
    ∴m＜2．
    ∵m为不小于0的整数，
    ∴m取0、1．
    当m=1时，y=x2-4x+2，图象与x轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去；
    当m=0时，y=x2-2x-3，符合题意．
    ∴二次函数的解析式为：y=x2-2x-3；

    （2）∵AC=AD，
    ∴∠ADC=∠ACD
    ∵CD垂直平分PQ，
    ∴DP=DQ，
    ∴∠ADC=∠CDQ．
    ∴∠ACD=∠CDQ，
    ∴DQ∥AC
    ∴△BDQ∽△BAC，
    ∴
    DQ
    AC
    =
    BD
    AB
    ，
    ∵AC=
    		10
    ，BD=4-
    		10
    ，AB=4．
    ∴DQ=
    		10
    -
    5
    2
    ，
    ∴PD=
    		10
    -
    5
    2
    ．
    ∴AP=AD-PD=
    5
    2
    ，
    ∴t=
    5
    2
    ÷1=
    5
    2
    ，

    （3）∵△BDQ∽△BAC，
    ∵AB=4，AD=AC=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    ∴BD=4-
    		10
    ，
    ∴
    S△BDQ
    S△BAC
    =（
    BD
    AB
    ）2=（
    4-
    		10
    4
    ），
    ∵S△BAC=6，
    ∴S△BOQ=
    39-12
    		10
    4
    ，
    ∴S四边形ACQD=6-
    39-12
    		10
    4
    =
    12
    		10
    -15
    4
    ．
    点评：本题考查了二次函数图象与x轴的交点与判别式的关系，相似三角形的性质，坐标与图形的面积等知识，综合性很强，需要从各角度进行分析解答．
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    10
    10
    ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为
    6
    6
    ．

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