Question

已知x为整数，且分式

2x+2

x2-1

的值为整数，则x可取的值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：先化简得到原式=

2

x-1

，然后利用整数的整除性得到2只能被-1，2，3，0这几个整数整除，从而得到x的值．

解答：解：∵原式=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
∴x-1为±1，±2时，

2

x-1

的值为整数，
∵x²-1≠0，
∴x≠±1，
∴x为2，3，0．
故选：C．

点评：本题考查了分式的值：把满足条件的字母的值代入分式，通过计算得到对应的分式的值．