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    某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．
    （1）求从A到B行驶的路程；
    （2）通过计算判断此车是否超速？

    【答案】分析：（1）在Rt△ACD中，根据BC=可得出BC的值，再由三角形外角的性质求出∠BCA的度数，由等腰三角形的性质即可求出AB的长；
    （2）根据从A到B的时间为3秒可求出小汽车的速度，再与70千米/时进行比较即可．
    解答：解：（1）在Rt△ACD中，
    ∵∠CDA=90°，CD=30，∠CBD=60°，
    ∴BC==30×=60．（2分）
    ∵∠BAC=30°，∠CBD=60°，
    ∴∠BCA=∠BAC=60°-30°=30°．（4分）
    ∴AB=BC=60．
    答：从A到B行驶的路程为60米．（6分）

    （2）∵从A到B的时间为3秒，
    ∴小汽车行驶的速度为v==20（米/秒）=72（千米/时）．（8分）
    ∵72千米/时＞70千米/时，
    ∴小汽车超速．（10分）
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用及等腰三角形的性质、三角形外角的性质、特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
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    （1）求从A到B行驶的路程；
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    科目：初中数学 来源：辽宁省鞍山市2011年初中毕业升学考试数学试卷 题型：044

    某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．

    (1)求从A到B行驶的路程；

    (2)通过计算判断此车是否超速．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30数学公式米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．
    （1）求从A到B行驶的路程；
    （2）通过计算判断此车是否超速？

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    科目：初中数学 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

    某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒。
    （1）求从A到B行驶的路程；
    （2）通过计算判断此车是否超速。

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