Question

计算：
（1）x⁸÷x³•x²；
（2）（-a⁴）³÷（a²）³÷a；
（3）（-

1

3

）⁶÷（

1

3

）⁰÷（

1

3

）³；
（4）（x+y）⁵÷（-x-y）³•（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）直接利用同底数幂的除法的性质求解即可求得答案；
（2）根据运算顺序，先算乘方，然后由同底数幂的除法的性质求解即可求得答案；
（3）直接利用同底数幂的除法的性质求解即可求得答案；
（4）直接利用同底数幂的除法的性质求解即可求得答案．

解答：解：（1）x⁸÷x³•x²=x^8-3+2=x⁷；

（2）（-a⁴）³÷（a²）³÷a=-a¹²÷a⁶÷a=-a⁵；

（3）（-

1

3

）⁶÷（

1

3

）⁰÷（

1

3

）³=（

1

3

）⁶÷（

1

3

）⁰÷（

1

3

）³=（

1

3

）^6-0-3=

1

27

；

（4）（x+y）⁵÷（-x-y）³•（x-y）²=-（x+y）⁵÷（x+y）³•（x-y）²=-（x+y）²•（x-y）²=-（x²-y²）²=-x⁴+2x²y²-y⁴．

点评：此题考查了幂的乘方以及同底数幂的除法．此题难度不大，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．