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    (满分l4分)如图已知直线l1:y=x+与直线l2:y=2x+16相交于点C，l1，l2分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l1，l2上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
    (1)求△ABC的面积；
    (2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
    (3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

    (1)解：由x+=0，得x=-4．
    ∴A点坐标为(-4，0)．
    由-2x+16=0，得x=8．∴B点坐标为(8，O)．
    ∴AB=8-(-4)=12．                                                    ……2分
           y=           x=5
    由                解得：         ∴C点的坐标为(5，6)．           ……3分
    y="-2x+16           " y="6"
    ∴S△ABC=AB·yc=×12×6=36．              ……4分
    (2)解：∵点D在l1上且xD=xB=8，∴yD=×8+=8．
    ∴D点坐标为(8，8)．                          ……5分
    又∵点E在l2上且yE=yD=8，∴-2xE+16=8．∴XE=4．
    ∴E点坐标为(4，8)．                          ……7分
    ∴DE=8-4=4，EF=8．                            ……8分
    (3)①当0≤t<3时，如图Dl0—3①，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR(当t=0时，为四边形CHFG)．过点C作CM⊥AB于点M，则Rt△RGB∽RtACMB，

    ∴，即．∴RG=2t．
    又可证Rt△AFH∽Rt△AMC，∴AF=AB-BF=8-t，FH=(8-t).
    ∴S=S△ABC-S△BRG—S△AFH=36-×t×2t-(8-t)×(8-t).
    即S=-t2+t+．                                             ……l0分
    ②当3≤t<8时，如图Dl0—3②，矩形DEFG与△ABC重叠部分为梯形HFGR．
    由①知，HF=(8-t)，∵Rt△AGR∽Rt△AMC，∴．
    即，∴RG=(12-t)．
    ∴S=(HF+RG)×FG=[(8-t)+ (12-t)] ×4=-t+．          ……12分
    ③当8≤t<12时，如图Dl0—3③，矩形DEFG与△ABC重叠部分为△AGR．
    由②知，AG=12-t，RG=(12-t)．
    ∴S=AG×RG=(12-t)×(12-t)=(12-t) 2=t 2-8t+．          ……l4分

    解析

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    (1)求△ABC的面积；
    (2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
    (3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax2+bx过A，C两点．
    (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    (2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    (满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax2+bx过A，C两点．
    (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    (2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    (满分l4分)如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H．
    (1)求证：AH·AB=AC2；
    (2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC2；
    (3)若过点A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立(不必证明)．

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